Paano mo mahanap ang limitasyon ng f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 bilang x approach -1?

Sagot:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Paliwanag:

Dahil kapag nagpalit #-1# sa ibinigay na function mayroong walang katiyakan na halaga #0/0#

Dapat nating isipin ang ilang algebraic

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 #

Pinasimple namin # x + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Paano mo nahanap ang limitasyon ng (x + sinx) / x bilang x approach 0?

2 Gagamitin namin ang sumusunod na limitasyon ng trigonometric: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Hayaan ang f (x) = (x + sinx) / x Pasimplehin ang function: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Suriin ang limitasyon: lim_ (x to 0) (1 + sinx / x) Hatiin ang limitasyon sa pamamagitan ng pagdaragdag: lim_ (x to 0) + 1 = 2 Maaari naming suriin ang isang graph ng (x + sinx) / x: graph {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885] 2), ngunit sa katunayan hindi natukoy.

Paano mo matukoy ang limitasyon ng 1 / (x-4) bilang x approach 4 ^ -?

(x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) kaya x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Paano mo mahanap ang limitasyon ng (sqrt (x + 4) -2) / x bilang x approach 0?

1/4 Mayroon kaming limitasyon ng walang tiyak na form, ibig sabihin 0/0 upang magamit ang panuntunan ng L'Hopital: lim_ (xrarr0) (sqrt (x + 4) - 2) / x = lim_ (xrarr0) (d / (dx) ( (x / 4) -2)) / (d / (dx) (x)) = lim_ (xrarr0) (1 / (2sqrt ) = 1/4