Hayaan f (x) = klog_2x Given na f ^ -1 (1) = 8, ano ang halaga ng k?

Sagot:

# k = 1/3 #

Paliwanag:

Given #f (x) = klog_2x # at # f ^ -1 (1) = 8 #

Alam namin na, kung # f ^ -1 (x) = y # pagkatapos #f (y) = x #.

Kaya, sa ikalawang equation, ito ay nangangahulugan na #f (8) = 1 #

Mayroon kaming unang equation doon, kaya binago namin # x = 8 # at #f (x) = 1 # upang makakuha

# 1 = klog_2 (8) #

Ako sigurado alam mo kung ano ang gagawin mula dito upang makuha ang sagot sa itaas.

Pahiwatig: - # log_xy ^ z = zlog_xy #

#log_x (x) = 1 #

Ang kabuuang halaga ng isang aparatong tablet ay binubuo ng halaga ng materyal, paggawa at mga paggugol sa ratio ng 2.3: 1. Ang halaga ng paggawa ay $ 300. Ano ang kabuuang halaga ng tablet?

Ang kabuuang halaga ng tablet ay $ 600. Mula sa ratio, ang bahagi ng gastos ng paggawa ay = 3 / (2 + 3 + 1) = 3/6 = 1/2. Kaya, hayaang ang kabuuang halaga ng tablet ay $ x. Kaya, gastos ng paggawa = 1 / 2xxx = x / 2. : .x / 2 = 300: .x = 600. Kaya, ang kabuuang halaga ng tablet ay $ 600. (Sagot).

Hayaan ang 5a + 12b at 12a + 5b ay ang mga haba ng gilid ng isang tatsulok na hugis-kanan at 13a + kb ay ang hypotenuse, kung saan ang isang, b at k ay positive integers. Paano mo mahanap ang pinakamaliit na posibleng halaga ng k at ang pinakamaliit na halaga ng a at b para sa k?

K = 10, a = 69, b = 20 Sa Pythagoras 'teorama, mayroon kami: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iyon ay: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 kulay (puti) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Magbawas sa kaliwang bahagi mula sa magkabilang dulo upang mahanap: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 kulay (puti) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Dahil b> 0 kami ay nangangailangan ng: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pagkatapos ay dahil sa a, b> 0 ay nangangailangan kami (240-26k) at (169-k ^ 2) upang magkaroon ng tapat na mg

Sumulat ng isang tuntunin sa pag-andar para sa "Ang output ay 5 mas mababa kaysa sa input." Hayaan ang x ay ang input at hayaan y ang output. Ano ang y?

Y = x-5 Isalin ang pahayag mula sa matematika sa Ingles. Ang ibig sabihin ng "output" ay nangangahulugang y at ang "input" ay nangangahulugang x, kaya ang iba pang bagay na dapat mong malaman ay "ay" ibig sabihin = (katumbas): stackrely overbrace "Output" stackrel = overbrace "is" stackrel (x-5 ) overbrace "5 mas mababa kaysa sa input." Ang muling pagsusulat nito ay magbubunga: y = x-5