Ipakita sa pamamagitan ng paggamit ng paraan ng matris na ang isang pagmumuni-muni tungkol sa linya y = x na sinusundan ng pag-ikot tungkol sa pinagmulan sa pamamagitan ng 90 ° + ve ay katumbas sa pagmuni-muni tungkol sa y-axis.

Sagot:

Tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Reflection tungkol sa linya #y = x #

Ang epekto ng pagmumuni-muni na ito ay upang ilipat ang mga halaga ng x at y ng nakalarawan na punto. Ang matris ay:

• #A = ((0,1), (1,0)) #

CCW pag-ikot ng isang punto

Para sa CCW pag-ikot tungkol sa pinagmulan ng anggulo # alpha #:

• #R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) #

Kung pagsamahin namin ang mga ito sa iminungkahing order:

#bb x '= A R (90 ^ o) bb x #

#bb x '= ((0,1), (1,0)) ((0, - 1), (1, 0)) bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

# ((x)), (y ')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x)

Iyan ay katumbas ng isang pagmumuni-muni x-axis.

Paggawa ng isang a CW pag-ikot:

# ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1, 0)) ((x), (y)) #

# = ((-1,0), (0,1)) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

Iyon ay isang pagmumuni-muni sa y-aksis.