Sagot:
x = 2, y = 1 at z = -5
Paliwanag:
Gumamit ako ng isang augmented na matrix ng coefficients at magsagawa ng mga operasyon ng hilera sa matris:
Para sa unang hilera, isusulat ko ang mga coefficients para sa equation
|-1 -3 1|-10|
Para sa ikalawang hanay, isusulat ko ang mga coefficients para sa equation
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Para sa ikatlong hilera, isusulat ko ang mga coefficients para sa equation
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
I-multiply ang unang hilera ng -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Multiply ang unang hilera ng 2 at idagdag sa ikalawang hanay:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Multiply ang unang hilera sa pamamagitan ng -3 at idagdag sa ikatlong hilera::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Hatiin ang ikatlong hilera sa pamamagitan ng -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (I-edit: iwasto ang pangatlong hanay mula 1 hanggang -1
Ang mga hilera ng palitan ng 2 at 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Multiply ang pangalawang hilera sa pamamagitan ng -7 at idagdag sa ikatlong hilera:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Hatiin ang ikatlong hilera sa pamamagitan ng 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Bawasan ang ikatlong dalawa mula sa ikalawang hanay:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Idagdag ang ikatlong dalawa sa unang hilera:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Multiply ang ikalawang hanay sa pamamagitan ng - 3 at idagdag sa unang hilera:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Alam namin na tapos na kami, dahil ang pangunahing dayagonal ng kaliwang bahagi lahat ng 1s at mayroong lahat ng 0s, sa ibang lugar.
Ang ibig sabihin nito ay x = 2, y = 1 at z = -5.