Paano mo sasabihin kung ang sistema y = -2x + 1 at y = -1 / 3x - 3has walang solusyon o walang katapusan maraming mga solusyon?

Kung susubukan mong hanapin ang (mga) solusyon ng graphically, nais mong balangkas ang parehong mga equation bilang tuwid na mga linya. Ang (mga) solusyon ay kung saan ang mga linya ay bumalandra. Tulad ng mga ito ay parehong tuwid na mga linya, magkakaroon, sa karamihan, isang solusyon. Dahil ang mga linya ay hindi parallel (ang gradients ay iba), alam mo na may isang solusyon. Maaari mong mahanap ito graphically bilang lamang na inilarawan, o algebraically.

# y = -2x + 1 # at # y = -1 / 3x-3 #

Kaya

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2.4 #

Sagot:

Tingnan ang paliwanag.

Paliwanag:

#color (asul) ("Pagsagot sa tanong na nakasaad") #

Ang unang kondisyon para sa alinman walang solusyon o isang walang-katapusang bilang ng mga solusyon ay dapat na sila ay magkapareho.

Walang solusyon parallel at magkakaibang y o x intercepts

Walang katapusang mga solusyon parallel at ang parehong y o x maharang

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Pagsisiyasat ng mga ibinigay na equation") #

Ibinigay:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (brown) ("Sigurado sila parallel? No!") #

Ang mga halaga sa harap ng # x # (coefficients) matukoy ang slope. Dahil ang mga ito ay magkakaibang mga halaga ang mga slope ay naiiba kaya hindi posible para sa kanila na parallel.

#color (kayumanggi) ("Mayroon ba silang magkakaroon ng parehong y-intercept? Hindi!") #

#color (green) (y = -2xcolor (pula) (+ 1) #

#color (green) (y = -1 / 3xcolor (pula) (- 3)) #

Ang mga pulang constants sa dulo ay ang y-intercepts at ang mga ito ng iba't ibang mga halaga

#color (brown) ("Saan sila tumatawid sa isa't-isa?") #

#color (brown) ("Hindi gagawin ang matematika ngunit ipapakita ko sa iyo ang graph") #