Tanong ng mga presyo. Tulong po!?

Sagot:

2 oras at 4 na oras, ayon sa pagkakabanggit.

Paliwanag:

Hayaan ang mas mabilis ng dalawang tubo tumagal # x # oras upang punan ang tangke sa sarili nitong. Ang isa pa ay kukuha # x + 2 # oras.

Sa isang oras, ang dalawang tubo ay punan, # 1 / x # at # 1 / {x + 2} # fractions ng tangke, ayon sa pagkakabanggit, sa kanilang sarili.

Kung ang parehong mga tubo ay binuksan sa, ang bahagi ng tangke na punuin sa isang oras ay # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Kaya ang oras na kakailanganin upang punan ang tangke ay # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Given

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Kaya naman

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 ay nagpapahiwatig 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 ay nagpapahiwatig 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

kaya na

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Mula noon # x # ay dapat positibo, kailangang 2.

Sagot:

Basahin sa ibaba. Ginamit ko ang medyas sa halip na tubo.

Paliwanag:

Kaya alam natin ang mga sumusunod:

Ang Hose A at B na magkakasama ay kumukuha ng 80 minuto upang punan ang tangke.

Ang Hose A ay tumatagal ng dalawang oras na mas mahaba kaysa sa B upang punan ang tangke.

Hayaan # t # ay kumakatawan sa dami ng oras na kinakailangan ng sampung B na punan ang tangke.

Dahil ang hose A ay tumatagal ng dalawang oras na upang punan ang tangke, ito ay tumatagal # t + 2 # oras

Tandaan ang formula # Q = rt #

(Dami ay katumbas ng oras ng oras ng rate)

Ang dami ay isang tangke para sa lahat ng mga kaso

Para sa hose A:

# 1 = r (t + 2) # hatiin ang magkabilang panig # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Samakatuwid, ang rate ng medyas A # 1 / (t + 2) #.

Katulad nito, makikita natin ang rate para sa hose B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Ngayon kapag ang mga hoses A at B ay nagtutulungan:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

oras)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Ngayon, ginagamit namin ang lohika dito:

Kapag ang mga hoses A at B ay nagtutulungan, ang kanilang rate ay idinagdag magkasama.

Halimbawa, kung ang isang manggagawa ay maaaring magtayo ng rebulto kada linggo at maaaring bumuo ng isa pang manggagawa ang dalawang statues kada linggo, pagkatapos ay magtatayo sila ng 3 statues bawat linggo kung nagtutulungan sila.

Samakatuwid, Rate ng hose A plus ang rate ng hose B ay katumbas ng kanilang kabuuang rate.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Sinusubukan naming hanapin ang GCF sa pagitan # t # at # t + 2 #

Ito ay simpleng t (t + 2)

Mayroon na kami ngayong:

(T (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t +2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Mayroon na kami ngayong:

# t / (t (t + 2)) + (t 2) / (t (t 2)) = 3/4 #

# (t + (t 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # i-multiply ang cross

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # kadahilanan

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

Sa aming mga normal na sitwasyon, ang oras ay positibo.

Kaya ito ay tumatagal ng diligan B 2 oras, hose A 4 na oras upang punan ang tangke.