Ang haba ng isang rektanggulo ay 5 yd mas mababa sa dobleng lapad, at ang lugar ng rektanggulo ay 52 yd ^ 2. Paano mo mahanap ang mga sukat ng rektanggulo?

Sagot:

Lapad = 6.5 yds, haba = 8 yds.

Paliwanag:

Tukuyin muna ang mga variable.

Maaari kaming gumamit ng dalawang magkakaibang mga variable, ngunit sinabihan kami kung paano nauugnay ang haba at lapad.

Hayaan ang lapad #x "lapad ay ang mas maliit na bahagi" #

Ang haba = # 2x -5 #

"Area = l x w" at ang lugar ay ibinigay upang maging 52 squudo yards.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "parisukat na equation" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Upang makapag-factorise, hanapin ang mga kadahilanan ng 2 at 52 na cross-multiply at ibawas upang bigyan ang 5.

#color (white) (xxx) (2) "" (52) #

#color (white) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (puti) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Mayroon kaming mga tamang bagay, ngayon ay punan ang mga palatandaan. Kailangan namin -5.

#color (puti) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (white) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (puti) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Ang bawat kadahilanan ay maaaring katumbas ng 0

#x = 6.5 o x = -4 # (tanggihan)

Ang lapad = 6.5 yarda. Ngayon hanapin ang haba: 6.5 x 2 -5 = 8 yarda

Suriin:

Lapad = 6.5yds, haba = 8yds

Area = 6.5 x 8 = 52

Sagot:

Haba# = 8 yd #

Lapad # = 6.5 yd #.

Paliwanag:

Hayaan lapad # = x #

Samakatuwid, ang haba # = 2x -5 #

Alam namin iyan

# "Area" = "Length" xx "Lapad" #

Pagpasok ng ibinigay at ipinapalagay na mga numero na nakukuha natin

# 52 = (2x-5) xx x #

rearranging makuha namin

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Upang bigyan ng factorize ginagamit namin split ang middle term na paraan. Mayroon kaming dalawang bahagi ng panggitnang termino bilang # -13x at 8x #. Ang equation ay nagiging

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Pag-aalaga at pagkuha ng mga karaniwang kadahilanan na mayroon kami

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Ang pagtatakda ng bawat salik na katumbas ng #0#, mayroon kaming dalawang ugat

# (2x-13) = 0 at (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #, tinanggihan bilang lapad ay hindi maaaring a # -ve # halaga

#:.#Lapad # = 6.5 yd #. At haba# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

Suriin:

Lugar # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 42 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 11 yd mas mababa sa tatlong beses ang lapad, kung paano mo nahanap ang sukat ng haba at lapad?

Ang mga sukat ay ang mga sumusunod: Lapad (x) = 6 yarda Lenght (3x -11) = 7 yarda Area ng rektanggulo = 42 square yarda. Hayaan ang width = x yards. Ang haba ay 11 metro mas mababa kaysa sa tatlong beses ang lapad: Haba = 3x -11 yarda. Area ng rektanggulo = haba xx lapad 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Maaari naming Hatiin ang Middle Term ng pananalitang ito upang mapahiya ito at sa gayon mahanap solusyon. Ang 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) ang mga kadahilanan, upang makakuha ng x Solusyon 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (lapad). Haba = 3x -11 = 3 xx (7/3)

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 65yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 3yd na mas mababa sa dobleng lapad, paano mo nakikita ang mga sukat?

Bumuo ng mga equation at lutasin ... hayaan ang lugar ay A = l * w kung saan ang haba ay l at ang lapad ay w kaya 1.st equqtion ay l * w = 65 at ang haba ay 3 yd mas mababa kaysa doble ang lapad sabi: l = 2w-3 (2nd eq.) Pinalitan ang l sa 2w-3 sa unang eq. ay magbubunga (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 ngayon mayroon kaming isang 2nd equation na pagkakasunod-sunod lamang mahanap ang mga ugat at gawin ang positibong isa bilang lapad ay hindi maaaring maging negatibo. .. w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 w = -5, 13/2 kaya pagkuha w = 13/2 = 6.5 yd pagpapalit w

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 65 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 3 yd mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad. Paano mo mahanap ang mga sukat ng rektanggulo?

Ang haba ng L & B ay ang haba at lapad ng rektanggulo pagkatapos ay ayon sa ibinigay na kundisyon L = 2B-3 .......... ( 1) At ang lugar ng rectangle LB = 65 setting na halaga ng L = 2B-3 mula sa (1) sa itaas na equation, nakuha namin (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 o B = -5 Ngunit ang lapad ng rectangle ay hindi maaaring negatibong kaya B = 13/2 setting B = 13/2 sa (1), makakakuha tayo ng L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10