Ay f (x) = xe ^ x-3x pagtaas o pagbaba sa x = -3?

Sagot:

Ang hinango sa # x = -3 # ay negatibo, kaya ito ay bumababa.

Paliwanag:

#f (x) = x * e ^ x-3x #

#f '(x) = (x * e ^ x-3x)' = (x * e ^ x) '- (3x)' = #

# = (x) 'e ^ x + x * (e ^ x)' - (3x) '= 1 * e ^ x + x * e ^ x-3 = #

# = e ^ x * (1 + x) -3 #

#f '(x) = e ^ x * (1 + x) -3 #

Sa # x = -3 #

#f '(- 3) = e ^ (- 3) * (1-3) -3 = -2 / e ^ 3-3 = - (2 / e ^ 3 + 3) #

Mula noon # 2 / e ^ 3 + 3 # ay positibo, ang minus sign ay gumagawa:

#f '(- 3) <0 #

Ang pag-andar ay bumababa. Maaari mo ring makita ito sa graph.

graph {x * e ^ x-3x -4.576, -0.732, 7.793, 9.715}