Ipakita na ang equation x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 ay may eksaktong isang positibong ugat. Ipantay ang iyong tugon. Pangalanan ang theorems kung saan depende ang iyong tugon at ang mga katangian ng f (x) na dapat mong gamitin?

Sagot:

Narito ang isang pares ng mga pamamaraan …

Paliwanag:

Narito ang ilang paraan:

Pagbukas ng mga puntos

Ibinigay:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Tandaan na:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

na may eksaktong isang tunay na zero, ng maraming iba't ibang uri #1#, katulad sa # x = 0 #

Dahil ang nangungunang termino ng #f (x) # May positibong koepisyent, na nangangahulugang iyon #f (x) # may minimum sa # x = 0 # at walang iba pang mga punto sa pagliko.

Nakita namin #f (0) = -1 #. Kaya #f (x) # ay may eksaktong dalawang zero, alinman sa gilid ng minimum.