Ano ang ((x ^ 3 + x + 3) (x-1)) / (x-5) ^ 2 pantay?

Sagot:

# x ^ 2 + 9x + 66 + (437x - 165) / (x ^ 2 - 10x + 25) #

Paliwanag:

Susubukan naming muling isulat ang mga polynomial bilang solong mga expression.

# x ^ 3 + x + 3) (x-1) = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 #

# x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 3x - 3 = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3 #

# (x-5) ^ 2 = (x - 5) (x - 5) = x ^ 2 - 10x + 25 #

Ngayon kailangan naming gamitin ang matagal na dibisyon upang mahanap ang aming sagot.

Hakbang 1: # x ^ 2 # napupunta sa # x ^ 4 #, # x ^ 2 # ulit, kaya kailangan nating i-multiply ang ating panghati, # x ^ 2 - 10x + 25 #, sa pamamagitan ng # x ^ 2 #, at ibawas na mula sa dibidendo, # x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 + 2x - 3 #.

# x ^ 2 (x ^ 2 - 10x + 25) = x ^ 4 - 10x ^ 3 + 25x ^ 2 #

- x ^ 4 - 10x ^ 3 + 25x ^ 2) = 9x ^ 3 -24x ^ 2 + 2x - 3 #

Hakbang 2: # x ^ 2 # napupunta sa # 9x ^ 3 #, # 9x # beses. Ulitin ang hakbang 1 sa mga halagang ito.

# 9x (x ^ 2 - 10x + 25) = 9x ^ 3 - 90x ^ 2 + 225x #

# (9x ^ 3 -24x ^ 2 + 2x - 3) - (9x ^ 3 - 90x ^ 2 + 225x) = 66x ^ 2 - 223x - 3 #

Hakbang 3: # x ^ 2 # sa # 66x ^ 2 #, 66 beses. Ulitin ang hakbang 1.

# 66 (x ^ 2 - 10x + 25) = 66x ^ 2 - 660x + 1650 #

# (66x ^ 2 - 223x - 3) - (66x ^ 2 - 660x + 1650) = 437x - 1653 #

Ang aming tatlong divisors ay pagkatapos ay idinagdag magkasama upang mahanap ang aming halaga, # x ^ 2 + 9x + 66 #. Gayunpaman, mayroon tayong natitira # 437x - 162 #, kaya ang aming sagot ay # x ^ 2 + 9x + 66 + (437x - 165) / (x ^ 2 - 10x + 25) #

Lumabas si James at Sarah sa tanghalian, Ang presyo ng tanghalian para sa dalawa sa kanila ay $ 20. Tipped nila ang kanilang server ng 20% ng halagang iyon. Magkano ang bawat tao kung ibinahagi nila ang presyo ng tanghalian at ang pantay na pantay?

$ 12 Sila ay nakuha sa kanilang server = 20% ng $ 20 = 20/100 * 20 = $ 4 ang kabuuang binayaran nila = $ 20 + $ 4 = $ 24 Kaya ang bawat taong binayaran = $ 24 -: 2 = $ 12

Ang dalawang dice ay itinapon. Ano ang marahil ng pangyayari na ang kabuuan ng dalawang numero sa parehong dice ng hindi bababa sa pantay na 6 at sa pinakamaraming pantay na 9?

P * ("[" 6,9 "]") = 5/9 Sa pagkawala ng pagkatao, maaari nating isipin na ang isang mamatay ay kulay (pula) ("pula") at ang pangalawang mamatay ay kulay (berde) Para sa bawat kulay (pula) (6) mukha sa kulay (pula) ("red die") may mga kulay (berde) (6) iba't ibang posibleng mga kinalabasan sa kulay (green) ("green die"). rArr may kulay (pula) (6) xx kulay (berde) (6) = kulay (asul) (36) posibleng pinagsamang mga kinalabasan. Sa mga kinalabasan ng isang kabuuang 6 ay maaaring makamit sa kulay (cyan) (5) mga paraan: {(kulay (pula) (1), kulay (berde) (5)), (kulay (pula) (2)

Ang pitong kaibigan ay pumili ng 7 quarts ng blueberries. Tatlo sa mga kaibigan ang magbabahagi ng 4 quarts ng blueberries nang pantay-pantay, at ang iba pang mga 4 na kaibigan ay magbabahagi ng 3 quarts ng blueberries nang pantay. Sa aling grupo ang bawat kaibigan ay nakakakuha ng higit pang mga blueberries?

Ang grupo na may 3 mga kaibigan ay makakakuha ng higit pa - mas kaunti sa kanila ang nagbabahagi ng mas malaking halaga. Ito ay isang paghahambing lamang sa pagitan ng mga fraction. Kung ang 3 mga kaibigan ay magbahagi ng 4 quarts, makakakuha ang bawat kaibigan. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart each Kung ang 4 na mga kaibigan ay magbahagi ng 3 quarts, makakakuha ang bawat kaibigan. 3 div 4 = 3/4 quart bawat isa. Ang grupo na may 3 mga kaibigan ay makakakuha ng higit pa - mas kaunti sa kanila ang nagbabahagi ng mas malaking halaga.