Ano ang cross product ng (14i - 7j - 7k) at (-5i + 12j + 2k)?

Sagot:

# 70hati + 7hatj + 133hatk #

Paliwanag:

Alam namin iyan #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * kasalanan (theta) hatn #, kung saan # hatn # ay isang yunit ng vector na ibinigay ng panuntunan ng kanang kamay.

Kaya para sa mga vectors yunit # hati #, # hatj # at # hatk # sa direksyon ng # x #, # y # at # z # ayon sa pagkakabanggit, maaari naming makarating sa mga sumusunod na resulta.

#color (white) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk}, kulay (black) {qquad hati xx hatk = itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatj = vec0}, kulay (itim) {qquad hatj xx hatk = hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatj = -hati}, kulay (itim) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Ang isa pang bagay na dapat mong malaman ay ang cross product ay distributive, na nangangahulugang

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Kailangan namin ang lahat ng mga resultang ito para sa tanong na ito.

# (14hati - 7hatj - 7hatk) xx (-5hati + 12hatj + 2hatk) #

(= (kulay (itim) (qquad 14hati xx (-5hati) + 14hati xx 12hatj + 14hati xx 2hatk}), (kulay (itim) {- 7hatj xx (-5hati) - 7hatj xx 12hatj - 7hatj xx 2hatk}), (color (black) {- 7hatk xx (-5hati) - 7hatk xx 12hatj - 7hatk xx 2hatk})) #

# kulay (puti) ((kulay (itim) {- 70 (vec0) + 168hatk qquad - 28hatj}), (kulay (itim) {- 35hatk qquad - 84 (vec0) {qquad + 35hatj qquad + 84hati qquad - 14 (vec0)})) #

# = 70hati + 7hatj + 133hatk #

Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Ang cross product ng vecA at vecB ay ibinigay ng vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan angta ay ang positibong anggulo sa pagitan ng vecA at vecB, at hatn ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay sa pamamagitan ng kanang panuntunan. Para sa yunit ng vectors hati, hatj at hatk sa mga direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk} , kulay (itim) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kulay (itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (black) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?

Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay