Ang equation ng kaugalian ay (dphi) / dx + kphi = 0 kung saan k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h ay constants.Find kung ano ang (h / (4pi)) Kung m * v * x ~~ (h / (4pi))?

Sagot:

Ang Pangkalahatang Solusyon ay:

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Hindi namin maaaring magpatuloy sa karagdagang bilang # v # ay hindi natukoy.

Paliwanag:

Meron kami:

# (dphi) / dx + k phi = 0 #

Ito ay isang First Order Separable ODE, kaya maaari naming isulat:

# (dphi) / dx = - k phi #

# 1 / phi (dphi) / dx = - k #

Ngayon, hinihiwalay namin ang mga variable upang makuha

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

Na binubuo ng karaniwang mga integral, upang maisama natin ang:

# ln | phi | = -kx + lnA #

#:. | phi | = Ae ^ (- kx) #

Tandaan namin na ang pagpaparami ay positibo sa kabuuan ng buong domain nito, at isinulat din namin # C = lnA #, bilang pare-pareho ng pagsasama. Pagkatapos ay maaari naming isulat ang Pangkalahatang Solusyon bilang:

# phi = Ae ^ (- kx) #

# = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

Hindi namin maaaring magpatuloy sa karagdagang bilang # v # ay hindi natukoy.