Ano ang root3 (-x ^ 15y ^ 9)?

Sagot:

#root (3) (- x ^ 15y ^ 9) = -x ^ 5y ^ 3 #

Paliwanag:

Para sa lahat ng mga tunay na halaga ng # a #:

#root (3) (a ^ 3) = a #

Paglalagay # a = -x ^ 5y ^ 3 #, nakita namin:

#root (3) (- x ^ 15y ^ 9) = root (3) (- x ^ 5y ^ 3) ^ 3) = -x ^ 5y ^ 3 #

#kulay puti)()#

Talababa

Ito ay isang pangkaraniwang pagkakamali na isipin na ang isang katulad na ari-arian ay nagtataglay ng mga square root, katulad:

#sqrt (a ^ 2) = a #

ngunit ito ay karaniwang totoo lamang kung kailan #a> = 0 #.

Ang maaari nating sabihin para sa square root ay:

#sqrt (a ^ 2) = abs (a) #

Ito ay gumagana para sa anumang tunay na numero # a #.

Ang mga ugat ng tunay na kubo ay kumikilos nang mas mahusay sa kasong ito.

Sagot:

#root (3) (- x ^ 15 * y ^ 9) = - x ^ 5y ^ 3 #

Paliwanag:

Sa #root (3) (- x ^ 15 * y ^ 9) #, meron kami #-1# isang kadahilanan at habang kami ay naghahanap ng cube root, ipaalam sa amin na isulat ito bilang #(-1)^3#. Gayundin, ipaalam sa amin sumulat # x ^ 15 = (x ^ 5) ^ 3 # at # y ^ 9 = (y ^ 3) ^ 3 #

Kaya nga #root (3) (- x ^ 15 * y ^ 9) #

= #root (3) ((- 1) ^ 3 * (x ^ 5) ^ 3 * (y ^ 3) ^ 3) #

= # (- 1) x ^ 5y ^ 3 #

= # -x ^ 5y ^ 3 #