Sqrt ((48x ^ 4))?

Sagot:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Paliwanag:

# sqrt {48x ^ 4} #

Ilapat ang produkto ng radical rule # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Sa pamamagitan ng paggamit ng radikal na tuntunin # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, makakakuha tayo ng:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Upang makakuha ng:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Ayan yun!

Sagot:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Paliwanag:

Una, hayaan ang break up ang radikal sa dalawang expression upang ito ay mas madali upang harapin. Nakukuha namin ang:

#color (blue) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Maaari naming mapahiwatig ang isang perpektong parisukat sa labas ng # sqrt48 #. Maaari naming saluhin ang isang #16# at #3#. Makukuha namin ang:

#color (blue) sqrt16 * color (blue) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Ang mga tuntunin ng Blue ay katumbas ng # sqrt48 #)

# sqrt16 # pinapasimple sa #4#, hindi kami maaaring maging kadahilanan # sqrt3 # anumang karagdagang, at #sqrt (x ^ 4) # ay magiging # x ^ 2 #. Meron kami:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Maaari naming muling isulat ito sa # x ^ 2 # pagiging sa harap ng radikal, at makuha namin ang:

# 4x ^ 2sqrt3 #

TANDAAN: Kapag nag-type ng radicals, numero, exponents at variable, atbp, kailangan mong maglagay ng hashtag (###) sa parehong dulo.