Isulat ang equation ng parabola sa karaniwang form na may mga coordinate ng mga punto na tumutugma sa P at Q: (-2,3) at (-1,0) at Vertex: (-3,4)?

Sagot:

# y = -x ^ 2-6x-5 #

Paliwanag:

Ang vertex form ng isang parisukat equation (isang parabola) ay # y = a (x-h) ^ 2 + v #, kung saan # (h, v) # ay ang kaitaasan. Dahil alam namin ang kaitaasan, ang equation ay nagiging # y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Kailangan pa rin nating hanapin # a #. Upang gawin ito, pumili kami ng isa sa mga punto sa tanong. Pipili ko P dito. Ang pagpapalit sa kung ano ang alam natin tungkol sa equation, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Pinadadali, nakukuha natin # 3 = a + 4 #. Kaya, # a = -1 #. Ang parisukat equation ay pagkatapos #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Maaari naming palitan ang mga punto upang ma-verify ang sagot na ito.

graph {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}