Ang isang (2,8), B (6,4) at C (-6, y) ay mga collinear point na nahanap y?

Sagot:

# y = 16 #

Paliwanag:

Kung ang isang hanay ng mga puntos ay collinear ang nabibilang sa parehong tuwid na linya, na ang generale equation ay # y = mx + q #

Kung ilalapat namin ang equation sa point A na mayroon kami:

# 8 = 2m + q #

Kung ilalapat natin ang equation sa puntong B mayroon tayo:

# 4 = 6m + q #

Kung inilalagay namin ang dalawang equation na ito sa isang sistema maaari naming mahanap ang equation ng tuwid na linya:

1. Hanapin # m # sa unang eq.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Palitan # m # sa ikalawang eq. at hanapin # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Palitan # q # sa unang eq.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Ngayon kami ay may equation ng tuwid na linya:

   # y = -x + 10 #

   Kung pinapalitan natin ang mga coordinate sa C sa equation na mayroon tayo:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Sagot:

# 16#.

Paliwanag:

Kinakailangan:

# "Ang mga puntos" (x_1, y_1), (x_2, y_2) at (x_3, y_3) "ay collinear" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Samakatuwid, sa aming Problema, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # bilang Ang pinagalang na Lorenzo D. ay nakuha na!

Sagot:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, 16) #

Ipinakikita ang mga buong detalye. Sa pamamagitan ng pagsasanay magagawa mong gawin ang uri ng pagkalkula na may napakakaunting mga linya.

Paliwanag:

#color (asul) ("Ang kahulugan ng 'collinear'") #

Hinahayaan itong hatiin sa dalawang bahagi

#color (brown) ("co" -> "magkasama". # Mag-isip tungkol sa pakikipagtulungan ng salita

#color (puti) ("ddddddddddddd") #Kaya't ito ay 'magkasama at nagpapatakbo.'

#color (puti) ("ddddddddddddd") #Kaya ginagawa mo ang ilang operasyon (aktibidad)

#color (puti) ("ddddddddddddd") #magkasama

#color (brown) ("liniear".-> kulay (puti) ("d") # Sa isang makipot na linya.

#color (brown) ("collinear") -> # co = magkasama, linear = sa isang makipot na linya.

#color (brown) ("Kaya lahat ng mga punto ay nasa isang linya ng kipot") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Pagsagot sa tanong") #

#color (purple) ("Tukuyin ang gradient (slope)") #

Ang gradient para sa bahagi ay pareho ng gradient para sa lahat ng ito

Gradient (slope) # -> ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") #

Itakda ang punto #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Itakda ang punto #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Itakda ang punto #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Ang gradient ay Laging bumabasa sa kaliwa hanggang sa kanan sa x-axis (para sa karaniwang form)

Kaya binasa namin mula sa #P_A "sa" P_B # kaya't mayroon tayo:

Itakda ang gradient# -> m = "last" - "first" #

#color (puti) ("d") "gradient" -> m = kulay (puti) ("d") P_Bcolor (puti) ("d"

#color (puti) ("dddddddddddd") m = kulay (puti) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (puti) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Ang negatibong 1 ay nangangahulugang ang slope (gradient) ay pababa habang binabasa mo ang kaliwa hanggang kanan. Para sa 1 sa kabuuan ay may 1 pababa.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Tukuyin ang halaga ng" y) #

Tinutukoy iyon # m = -1 # kaya sa pamamagitan ng direktang paghahambing

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (puti) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (puti) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Multiply magkabilang panig ng (-8)

#color (puti) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Magdagdag ng 8 sa magkabilang panig

#color (white) ("ddddddddddddddddd.") y_c color (white) ("d") = + 16 #