Ano ang pamantayang anyo ng parabola na nagbibigay-kasiyahan sa ibinigay na kundisyon Vertex (3, -2), Focus (3, 1).

Sagot:

# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #

Paliwanag:

Given -

kaitaasan #(3,-2)#

Tumuon #(3, 1)#

Equation ng parabola

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Saan - # (h, k) # ay kaitaasan. Sa aming problema ito ay #(3, -2)#

# a # ang distansya sa pagitan ng kaitaasan at pokus.

# a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #

Palitan ang mga halaga ng # h, k at isang # sa equation

# x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) #

# x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #

# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #

# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #

# y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #

# y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #

Ano ang equation ng isang parabola na may isang focus sa (-2, 6) at isang vertex sa (-2, 9)? Paano kung nakabukas ang focus at vertex?

Ang equation ay y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ang iba pang equation ay y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Ang focus ay F = (- 2,6) at ang vertex ay V = (- 2,9) Samakatuwid, ang directrix ay y = 12 bilang ang vertex ay ang midpoint mula sa focus at ang directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus Ang direktang y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 - 24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Ang ikal

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = 5 at isang focus sa (11, -7)?

(y +7) ^ 2 = 12 * (x-8) Ang iyong equation ay ang form (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Ang pokus ay (h + p, Given ang focus sa (11, -7) -> h + p = 11 "at" k = -7 Ang directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq.1) "hp = "(eq. 2) ul (" paggamit (eq 2) at lutasin ang para sa h ")" "h = 5 + p" (eq.3) ) upang malaman ang halaga ng "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Gamitin (eq.3) p = 5 + 3 h = 8 "Ang pag-plug sa mga halaga ng" h, p "at" k "sa equation" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "nagbibigay" (y - (- 7) ^ 2 = 4 *

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = -6 at isang focus sa (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "para sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" "ang distansya mula sa" (x, y) "sa focus at directrix" "ay pantay" "gamit ang "kulay (bughaw)" distansya formula "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | kulay (bughaw) "squaring magkabilang panig" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = kanselahin (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0