Ano ang nanggaling ng y = (sinx) ^ x?

Sagot:

# dy / dx = (ln (sinx) + xcotx) (sinx) ^ x #

Paliwanag:

Gumamit ng logarithmic differentiation.

#y = (sinx) ^ x #

#lny = ln ((sinx) ^ x) = xln (sinx) # (Gamitin ang mga katangian ng # ln #)

Ihambing ang implicitely: (Gamitin ang patakaran ng produkto at ang chain ruel)

# 1 / y dy / dx = 1ln (sinx) + x 1 / sinx cosx #

Kaya, mayroon tayong:

# 1 / y dy / dx = ln (sinx) + x cotx #

Solusyon para # dy / dx # sa pamamagitan ng pagpaparami ng #y = (sinx) ^ x #, # dy / dx = (ln (sinx) + xcotx) (sinx) ^ x #

Sagot:

# d / dx (sinx) ^ x = (ln (sinx) + xcotx) (sinx) ^ x #

Paliwanag:

Ang pinakamadaling paraan upang makita ito ay ang paggamit:

# (sinx) ^ x = e ^ (ln ((sinx) ^ x)) = e ^ (xln (sinx)) #

Ang pagkuha ng hinangong ito ay nagbibigay ng:

# d / dx (sinx) ^ x = (d / dxxln (sinx)) e ^ (xln (sinx)) #

# = (ln (sinx) + xd / dx (ln (sinx))) (sinx) ^ x #

# = (ln (sinx) + x (d / dxsinx) / sinx) (sinx) ^ x #

# = (ln (sinx) + xcosx / sinx) (sinx) ^ x #

# = (ln (sinx) + xcotx) (sinx) ^ x #

Ngayon dapat nating tandaan na kung # (sinx) ^ x = 0 #, #ln ((sinx) ^ x) # ay hindi natukoy.

Gayunpaman, kapag sinusuri namin ang pag-uugali ng pag-andar sa paligid ng # x #para sa kung saan ito hold, nakita namin na ang function na behaves sapat na mabuti para sa mga ito upang gumana, dahil, kung:

# (sinx) ^ x # papalapit na 0

pagkatapos ay:

#ln ((sinx) ^ x) # ay paparating na # -oo #

kaya:

# e ^ (ln ((sinx) ^ x)) # ay paparating din 0

Bukod dito, tandaan namin na kung #sinx <0 #, #ln ((sinx) ^ x) # ay isang komplikadong numero; gayunpaman, ang lahat ng algebra at calculus na ginamit namin sa trabaho sa kumplikadong eroplano pati na rin, kaya hindi ito isang problema.

Sagot:

Mas karaniwan …

Paliwanag:

# x / dx f (x) ^ g (x) = g (x) / f (x) f '(x) ^ g (x) #

May apat na pangunahing suplay ng dugo na pumapasok o lumabas sa puso. Para sa bawat isa sa apat na lugar na ito, saan nanggaling o nagmula ang suplay ng dugo, at ano ang pangalan ng daluyan ng dugo na nagdadala ng suplay?

Ang mga pangunahing suplay ng dugo na pumapasok sa puso ay mababa ang venacava, superior venacava, baga sa ugat at coronary vein. Ang mga pangunahing mga vessel ng dugo na lumalabas sa puso ay ang mga pumonaryong arterya, systemic artery at coronary artery

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma

Ano ang unang nanggaling at ikalawang nanggaling ng 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 (= 2) ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4 / x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ang unang hinalaw)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(ang ikalawang nanggaling)"