Ano ang linya ng mahusay na proporsyon para sa parabola na ang equation ay y = 2x ^ 2-4x + 1?

Sagot:

# x = 1 #

Paraan 1: Calculus approach.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Ang linya ng mahusay na proporsyon ay kung saan ang curve ay lumiliko (dahil sa likas na katangian ng # x ^ {2} # graph.

Ito ay din kapag ang gradient ng curve ay 0.

Samakatuwid, hayaan # frac {dy} {dx} = 0 #

Ito ay bumubuo ng isang equation na tulad ng:

# 4x-4 = 0 #

malutas para sa x, # x = 1 # at ang linya ng simetrya ay bumaba sa linya # x = 1 #

Paraan 2: Algebraic approach.

Kumpletuhin ang parisukat upang mahanap ang mga magiging punto:

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Mula dito maaari naming kunin ang linya ng mahusay na proporsyon tulad na:

# x = 1 #