Ano ang discriminant ng x ^ 2-4x + 4 = 0 at ano ang ibig sabihin nito?

Sagot:

Ang diskriminasyon ay zero. Ito ay nagsasabi sa iyo na mayroong dalawang magkatulad na tunay na ugat sa equation.

Paliwanag:

Kung mayroon kang isang parisukat equation ng form

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ang solusyon ay

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ang discriminant #Δ# ay # b ^ 2 -4ac #.

Ang diskriminasyon ay "nagtatangi" sa likas na katangian ng mga ugat.

May tatlong posibilidad.

• Kung #Δ > 0#, may mga dalawang magkahiwalay tunay na ugat.
• Kung #Δ = 0#, may mga dalawang magkatulad tunay na ugat.
• Kung #Δ <0#, may mga hindi tunay na ugat, ngunit may dalawang kumplikadong ugat.

Ang iyong equation ay

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

Ito ay nagsasabi sa iyo na mayroong dalawang magkatulad na tunay na ugat.

Maaari naming makita ito kung malutas namin ang equation sa pamamagitan ng factoring.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # o # x-2 = 0 #

#x = 2 # o # x = 2 #

Mayroong dalawang magkatulad na tunay na ugat sa equation.

Sagot:

Ang discriminant # Delta # makilala ang iyong mga solusyon.

Paliwanag:

Ang discriminant # Delta # ay isang numero na nagbibigay-daan sa iyo upang malaman kung anong uri ng mga solusyon ang iyong equation ay magkakaroon.

1 Kung ang diskriminasyon ay positibo magkakaroon ka ng 2 magkahiwalay na tunay na solusyon # x_1! = x_2 #;

2 Kung ang diskriminant ay katumbas ng zero magkakaroon ka ng 2 magkasalungat na tunay na solusyon, # x_1 = x_2 # (= dalawang pantay na numero … Alam ko ito ay kakaiba ngunit huwag mag-alala);

3 Kung ang diskriminasyon ay negatibo magkakaroon ka ng dalawang komplikadong solusyon (sa kasong ito, hindi bababa sa ngayon, hihinto ka at sabihin na hindi magkakaroon ng REAL solusyon).

Ang discriminant ay ibinibigay bilang:

#color (pula) (Delta = b ^ 2-4ac) # kung saan matatagpuan ang mga titik na sumusulat ng iyong equation sa pangkalahatang form:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 # o sa iyong kaso:

# x ^ 2-4x + 4 = 0 #

kaya:

# a = 1 #

# b = -4 #

# c = 4 #

at #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Kaya mayroon kang kaso 2 dalawang magkasabay na solusyon (kung malutas mo ang iyong equation makikita mo na nasiyahan ito sa pamamagitan ng # x_1 = x_2 = 2 #).