Ano ang discriminant ng y = -3x ^ 2 - 4x - 3 at ano ang ibig sabihin nito?

Sagot:

-20

Paliwanag:

Sa pangkalahatang anyo ng isang parisukat na expression # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, ang discriminant ay # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. Ang paghahambing ng ibinigay na expression sa form, makuha namin # a = -3 #, # b = -4 #, at # c = -3 #. Kaya ang diskriminasyon ay # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

Ang pangkalahatang solusyon ng equation # f (x) = 0 # para sa tulad ng isang parisukat na expression ay ibinigay sa pamamagitan ng # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Kung ang diskriminasyon ay negatibo, ang pagkuha ng square root ay magbibigay sa iyo ng mga haka-haka na halaga. Sa kakanyahan, naiintindihan namin na walang tunay mga solusyon ng equation # f (x) = 0 #. Nangangahulugan ito na ang graph ng # y = f (x) # hindi kailanman binubura ang x-axis. Mula noon # a = -3 <0 #, ang graph ay laging nasa ibaba ng x-axis.

Gawin tandaan na mayroon tayong mga kumplikadong solusyon, katulad # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.