Ang mga mag-aaral ay nagkakamali sa mga logarithms dahil sila ay nagtatrabaho sa mga exponents sa reverse! Ito ay hamon para sa aming mga talino, dahil kami ay madalas na hindi kaya tiwala sa aming mga kapangyarihan ng mga numero at ang exponent properties …
Ngayon, ang kapangyarihan ng 10 ay "madali" para sa atin, di ba? Basta bilangin ang bilang ng mga zero sa kanan ng "1" para sa mga positibong exponents, at ilipat ang decimal sa kaliwa para sa mga negatibong exponents ….
Samakatuwid, ang isang mag-aaral na nakakaalam ng mga kapangyarihan ng 10 ay dapat na magagawa ang logarithms sa base 10 na rin:
mag-log (10) = 1 na kapareho ng
mag-log (100) = 2
log (1000) = 3
mag-log (10000) = 4
log (1) = 0
at iba pa. Napansin mo ba na ang mga mathematicians namin ay tamad na hindi na namin mag-abala upang ipakita ang BASE 10? Higit sa na, ipinapalagay namin na alam ng lahat at naiintindihan ang susi sa pang-unawa!
Ngunit, subukan natin ang ibang mga base:
Ang sagot sa isang log ay ang exponent …. hmmm ….
3 hanggang ikaapat na kapangyarihan ay 81, kaya ang log sa base 3 ng 81 ay katumbas ng 4.
Tandaan, BASE 3. At ang sagot ay ang kapangyarihan !!
Huli:
Panatilihing gumagana !!
Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?
Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40
Ang mga bilang ng mga pahina sa mga aklat sa isang library ay sumusunod sa isang normal na pamamahagi. Ang ibig sabihin ng bilang ng mga pahina sa isang libro ay 150 na may karaniwang paglihis ng 30. Kung ang library ay mayroong 500 na mga libro, gaano karaming ng mga libro ang may mas mababa kaysa sa 180 mga pahina?
Ang tungkol sa 421 mga libro ay may mas mababa sa 180 mga pahina. Bilang ibig sabihin ay 150 mga pahina at standard na paglihis ay 30 mga pahina, ang ibig sabihin nito, z = (180-150) / 30 = 1. Ngayon lugar ng normal na curve kung saan z <1 ay maaaring nahahati sa dalawang bahagi zin (-oo, 0) - kung saan ang lugar sa ilalim ng curve ay 0.5000 zin (0,1) - kung saan ang lugar sa ilalim ng curve ay 0.3413 Bilang kabuuang lugar 0.8413, ito ang posibilidad na ang mga libro ay may mga les kaysa sa 180 na pahina at bilang ng mga libro ay 0.8413xx500 ~ = 421
Ang may-ari ng isang stereo store ay nagnanais na mag-advertise na mayroon siyang maraming iba't ibang mga sound system sa stock. Nagbibigay ang tindahan ng 7 iba't ibang mga manlalaro ng CD, 8 iba't ibang mga receiver at 10 iba't ibang mga speaker. Ilang iba't ibang mga sound system ang maaaring mag-advertise ng may-ari?
Maaaring mag-advertise ang may-ari ng kabuuang 560 iba't ibang mga sound system! Ang paraan upang mag-isip tungkol dito ay ang bawat kumbinasyon ay ganito ang hitsura: 1 Speaker (system), 1 Receiver, 1 CD Player Kung mayroon kaming 1 pagpipilian para sa mga speaker at CD player, ngunit mayroon pa kaming 8 iba't ibang receiver, 8 mga kumbinasyon. Kung naayos na lamang namin ang mga speaker (magpanggap na mayroon lamang isang speaker system), pagkatapos ay maaari naming magtrabaho pababa mula doon: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Hindi ko isusulat ang bawat kumbinasyon