Ano ang krus na produkto ng << -1, -1, 2 >> at << 4,3,6 >>?

Well, mayroon kang hindi bababa sa dalawang paraan upang gawin ito.

Ang unang paraan:

Hayaan #vecu = << u_1, u_2, u_3 >> # at #vecv = << v_1, v_2, v_3 >> #. Pagkatapos:

#color (asul) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> #

#= << -1*6 - 2*3, 2*4 - (-1*6), -1*3 - (-1*4) >>#

# = kulay (asul) (<< -12, 14, 1 >>) #

Sa pag-aakala na hindi mo alam ang formula na iyon, ang pangalawang paraan (na kung saan ay isang maliit na mas walang palya) ay pagkilala na:

#hati xx hatj = hatk #

#hatj xx hatk = hati #

#hatk xx hati = hatj #

#hatA xx hatA = vec0 #

#hatA xx hatB = -hatB xx hatA #

kung saan #hati = << 1,0,0 >> #, #hatj = << 0,1,0 >> #, at #hatk = << 0,0,1 >> #.

Kaya, ang muling pagsusulat ng mga vectors sa form na vector ng yunit:

# (- hati - hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) #

# = cancel (-4 (hati xx hati)) ^ (0) - 3 (hati xx hatj) - 6 (hati xx hatk) - 4 (hatj xx hati) - kanselahin (3 (hatj xx hatj)) ^) 6 (hatj xx hatk) + 8 (hatk xx hati) + 6 (hatk xx hatj) + kanselahin (12 (hatk xx hatk)) ^ (0) #

# = -Angk + 6hatj + 4hatk - 6hati + 8hatj - 6hati #

# = - 12hati + 14hatj + hatk #

# = kulay (asul) (<< -12, 14, 1 >>) #

tulad ng inaasahan.