Sagot:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Paliwanag:
Ang isang parisukat na pag-andar ng form # y = ax ^ 2 + bx + c # sa vertex form ay ibinigay sa pamamagitan ng:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # kung saan # (h, k) # ay ang kaitaasan ng parabola.
Ang kaitaasan ay ang punto kung saan ang parabola ay pumapasok sa kanyang axis of symmetry. Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay nangyayari kung saan #x = (- b) / (2a) #
Sa aming halimbawa: # 5y = -9x ^ 2-4x + 2 #
#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #
Kaya, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #
Sa axis of symmetry #x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #
# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 Tinatayang -0.222 #
(Ito ang # x- #bahagi ng kaitaasan, # h #)
Kaya, # y # sa tuktok ay #y (-2/9) #
#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#
#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#
# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 Tinatayang 0.489 #
(Ito ang # y- #bahagi ng kaitaasan, # k #)
Kaya, ang parisukat sa vertex form ay:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Maaari naming makita ang kaitaasan sa graph ng # y # sa ibaba.
graph {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592, 3.336, -2.463, 1.002}
