Para sa f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) ano ang distansya sa pagitan ng f (1) at f (2)?

Sagot:

Ang distansya ng Euclidean ay magagamit. (Kinakailangan ang isang calculator)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Ang distansya ay 0.9618565

Paliwanag:

Una, kailangan nating hanapin ang eksaktong mga punto:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Ang distansya ng Euclidean ay karaniwang maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pormula na ito:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Kung saan Δx, Δy, Δz ang mga pagkakaiba sa bawat puwang (axis). Samakatuwid:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) #

#d (1,2) = 0.9618565 #