Isaalang-alang ang parisukat equation # x ^ 2 + 4x + 4 = 0 #, na, sa kaliwang bahagi, ay isang perpektong parisukat na trinomyal. Pagtatasa upang malutas:
# => (x + 2) (x + 2) = 0 #
# => x = -2 at -2 #
Dalawang magkaparehong solusyon! Alalahanin na ang mga solusyon ng isang parisukat equation ay ang x intercepts sa nararapat na quadratic function.
Kaya, ang mga solusyon sa equation # x ^ 2 + 5x + 6 = 0 #, halimbawa, ay ang x intercepts sa graph ng #y = x ^ 2 + 5x + 6 #.
Katulad nito, ang mga solusyon sa equation # x ^ 2 + 4x + 4 = 0 # ay ang x intercepts sa graph ng #y = x ^ 2 + 4x + 4 #.
Sapagkat mayroon talagang isang solusyon lamang # x ^ 2 + 4x + 4 = 0 #, ang kaitaasan ng function #y = x ^ 2 + 4x + 4 # lies sa x axis.
Ngayon, isipin ang diskriminasyon ng isang parisukat equation. Kung wala kang nakaraang karanasan sa ito, huwag mag-alala.
Ginagamit namin ang discriminant, # b ^ 2 - 4ac #, upang i-verify kung gaano karaming mga solusyon, at ang uri ng solusyon, isang parisukat na equation ng form # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ay maaaring magkaroon ng walang paglutas ng equation.
Kapag ang diskriminasyon ay mas mababa kaysa sa #0#, magkakaroon ng equation walang solusyon. Kapag ang diskriminant ay katumbas ng eksaktong zero, ang eksaktong equation ay magkakaroon ng eksaktong isang solusyon. Kapag ang diskriminasyon ay katumbas ng anumang bilang higit pa sa zero, magkakaroon ng eksaktong dalawang solusyon. Kung ang bilang na pinag-uusapan na makuha mo bilang isang resulta ay isang perpektong parisukat sa huli kaso, ang equation ay magkakaroon ng dalawang nakapangangatwiran solusyon. Kung hindi, magkakaroon ito ng dalawang di-makatwirang mga solusyon.
Naipakita ko na kapag mayroon kang isang perpektong parisukat na trinomyal, magkakaroon ka ng dalawang magkaparehong solusyon, na katumbas ng isang solusyon. Kaya, maaari nating itakda ang diskriminasyon #0# at malutas para sa # c #.
Saan #a = 1, b = 14 at c =? #:
# b ^ 2 - 4ac = 0 #
# 14 ^ 2 - 4 xx 1 xx c = 0 #
# 196 - 4c = 0 #
# 4c = 196 #
#c = 49 #
Kaya, ang perpektong parisukat na trinomial na may #a = 1 at b = 14 # ay # x ^ 2 + 14x + 49 #. Maaari naming i-verify ito sa pamamagitan ng factoring.
# x ^ 2 + 14x + 49 = (x + 7) (x + 7) = (x + 7) ^ 2 #
Magsanay ng pagsasanay:
- Gamit ang discriminant, matukoy ang mga halaga ng #a, b, o c # na nag-render ang trinomials perpektong mga parisukat.
a) # ax ^ 2 - 12x + 4 #
b) # 25x ^ 2 + bx + 64 #
c) # 49x ^ 2 + 14x + c #
Sana ito ay makakatulong, at good luck!
