Ano ang vertex form ng y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Sagot:

hugis tuktok: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Paliwanag:

1. Factor 13 mula sa unang dalawang termino.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Lumiko ang mga naka-bracket na termino sa isang perpektong square trinomial.

Kapag ang isang perpektong parisukat na trinomial ay nasa anyo # ax ^ 2 + bx + c #, ang # c # ang halaga ay # (b / 2) ^ 2 #. Kaya hinati mo #3/13# sa pamamagitan ng #2# at parisukat ang halaga.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Magbawas ng 9/676 mula sa perpektong square trinomial.

Hindi ka makapagdagdag #9/676# sa equation, kaya dapat mong ibawas ito mula sa #9/676# idinagdag mo lang.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (pula) (- 9/676)) - 36 #

4. Magparami -9/676 ng 13.

Ang susunod na hakbang ay upang dalhin #-9/676# mula sa mga braket. Upang gawin ito, magparami #-9/676# sa pamamagitan ng # a # halaga, #13#.

# y = kulay (asul) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 kulay (pula) ((- 9/676)) *

5. Pasimplehin.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Factor ang perpektong square trinomial.

Ang huling hakbang ay ang kadahilanan ng perpektong parisukat na trinomyal. Ito ay magpapahintulot sa iyo upang matukoy ang mga coordinate ng vertex.

#color (green) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, ang vertex form ay # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.