Sagot:
Yhe vertex form ay # y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Paliwanag:
Upang mahanap ang vertex form, makumpleto mo ang parisukat
# y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 #
# y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 #
# y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Ang kaitaasan ay #=(-11/4, -25/8)#
Ang simetrya ay linya # x = -11 / 4 #
graph {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 -9.7, 2.79, -4.665, 1.58}
Sagot:
#color (asul) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
Paliwanag:
Isaalang-alang ang pamantayan ng form # y = ax ^ 2 + bx + c #
Ang vertex form ay: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brown) ("Karagdagang tala tungkol sa paraan") #
Sa pamamagitan ng muling pagsusulat ng equation sa form na ito, nagpapakilala ka ng isang error. Hayaan mo akong magpaliwanag.
Multiply ang bracket sa # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c # at makakakuha ka ng:
# y = a x ^ 2 + (2xb) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + c #
#color (berde) (y = ax ^ 2 + bx + kulay (pula) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
ang #color (pula) (a (b / (2a)) ^ 2) # ay hindi sa orihinal na equation kaya ito ay ang error. Kaya kailangan nating 'mapupuksa' ito. Sa pagpapasok ng factor ng pagwawasto ng # k # at pagtatakda #color (pula) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # 'pinipilit' namin ang vertex form pabalik sa halaga ng orihinal na equation.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ibinigay:# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k "" -> "" y = 2 (x + 11/4) ^ 2 + k +
Ngunit:
#a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 "" -> "" 2 (11/4) ^ 2 + k = 0 #
# => k = -121 / 8 #
Kaya sa pamamagitan ng pagpapalit mayroon tayo:
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k "" -> y = 2 (x + 11/4) ^ 2-121 / 8 + 12 #
#color (asul) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ang dalawang equation ay na-plotted upang ipakita na gumawa sila ng parehong curve. Ang isa ay mas makapal kaysa sa isa upang sila ay parehong makita.
