Ang isang spring na may pare-pareho ng 4 (kg) / s ^ 2 ay nakahiga sa lupa na may isang dulo na naka-attach sa isang pader. Ang isang bagay na may mass na 2 kg at bilis ng 3 m / s ay magkakasama at pinipigilan ang tagsibol hanggang sa tumigil ito sa paglipat. Magkano ang magiging spring compress?

Sagot:

Ang tagsibol ay siksikin #1.5#m.

Paliwanag:

Maaari mong kalkulahin ito gamit ang batas ng Hooke:

# F = -kx #

# F # ay ang lakas na ipinapataw sa tagsibol, # k # ay ang spring constant at # x # ang distansya ng spring compresses. Sinusubukan mong mahanap # x #. Kailangan mong malaman # k # (mayroon ka na nito), at # F #.

Maaari mong kalkulahin # F # sa pamamagitan ng paggamit # F = ma #, kung saan # m # ay mass at # a # ay acceleration. Binigyan ka ng masa, ngunit kailangan mong malaman ang pagpabilis.

Upang mahanap ang acceleration (o pagbabawas ng bilis, sa kasong ito) kasama ang impormasyong mayroon ka, gamitin ang maginhawang pagsasaayos ng mga batas ng paggalaw:

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

kung saan # v # ang huling bilis, # u # ay ang unang bilis, # a # ang acceleration at # s # ang distansya ay naglakbay. # s # narito ang parehong bilang # x # (ang distansya ng spring compresses = ang distansya ang bagay ay naglalakbay bago tumigil).

Kapalit sa mga halaga na alam mo

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (ang huling bilis ay #0# bilang bagay na slows sa isang stop)

#a = frac {-9} {2x} # (muling ayusin para sa # a #)

Pansinin na ang acceleration ay negatibo. Ito ay dahil ang bagay ay bumagal (decelerating).

Ibahin ang equation na ito para sa # a # sa # F = ma #

# F = ma #

# F = m frac {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (Alam mo iyon # m = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (Ang kadahilanan ng #2# mga kanselasyon)

Ibahin ang equation na ito para sa # F # sa equation para sa batas ni Hooke:

# F = -kx #

# frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Ayusin muli para sa # x #)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Kinansela ang mga tanda ng minus. Binigyan ka # k = 4 #)

# x = frac { sqrt {9}} { sqrt {4}} # (Solusyon para # x #)

#x = frac {3} {2} = 1.5 #

Habang nagtatrabaho ka sa mga yunit ng SI, ang distansiya na ito ay may mga yunit ng metro.

Ang tagsibol ay siksikin #1.5#m.