Ang mga punto ng pagbabago ng tono ay nangyayari kung saan ang ikalawang nanggaling ay zero.
Una hanapin ang unang hinalaw.
#f (x) = x ^ 3 + 3 x ^ 2 - (27 / x ^ 2) #
#f (x) = x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 27 (x ^ {- 2}) #
# {d f (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 3 * 2 x - 27 * (- 2) (x ^ {- 3}) #
# {d f (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + 54 x ^ {- 3} #
o # {d f (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + (54 / {x ^ {- 3}}) # #
Ngayon ang ikalawa.
# {d ^ 2 f (x)} / {dx ^ 2} = 3 * 2 x ^ 1 + 6 * 1 * x ^ 0 +54 * (- 3) (x ^ {- 4}) #
# {d ^ 2 f (x)} / {dx ^ 2} = 6x + 6 -162 x ^ {- 4} #
itakda ito katumbas ng zero.
# 0 = 6x + 6 -162 x ^ {- 4} #
Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng # x ^ 4 # (pinapayagan hangga't #x! = 0 # at dahil ang pag-andar ay humuhubog sa zero, ito ay maayos).
# 0 = 6x ^ 5 + 6 x ^ 4 -162 #
Hatiin sa pamamagitan ng 6!
# 0 = x ^ 5 + x ^ 4 - 27 # Pumunta sa isang solver equation (tulad ng Maple, Mathcad o Matlab) at hanapin ang 0.
Suriin ang mga ito (marahil limang) mga halaga sa function at ang mga hinangong upang tiyakin na hindi gumagawa ng anumang bagay na sira ang bait.
