Sagot:
# 7R ^ 2-14R + 10 # may discriminant #Delta = -84 <0 #.
Kaya # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # ay walang tunay na solusyon.
Mayroon itong dalawang natatanging mga kumplikadong solusyon.
Paliwanag:
# 7R ^ 2-14R + 10 # ay nasa anyo # aR ^ 2 + bR + c # may # a = 7 #, # b = -14 # at # c = 10 #.
Ito ay may discriminant # Delta # na ibinigay ng pormula:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Mula noon #Delta <0 # ang equation # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # ay walang tunay na ugat. Ito ay may isang pares ng mga kumplikadong ugat na kumplikadong conjugates ng isa't isa.
Ang posibleng mga kaso ay:
#Delta> 0 # Ang parisukat equation ay may dalawang natatanging mga tunay na Roots. Kung # Delta # ay isang perpektong parisukat (at ang mga coefficients ng parisukat ay makatuwiran), kung gayon ang mga pinagmulan ay makatuwiran din.
#Delta = 0 # Ang parisukat na equation ay may paulit-ulit na tunay na ugat.
#Delta <0 # Ang parisukat equation ay walang tunay na Roots. Ito ay may isang pares ng mga natatanging kumplikadong ugat na kumplikadong conjugates ng isa't isa.
