Ano ang domain at saklaw ng y = 3 tonelada x?

Ano ang domain at saklaw ng y = 3 tonelada x?
Anonim

Sagot:

Domain: # x #

Saklaw: #y inRR #

Paliwanag:

graph {3tanx -10, 10, -5, 5}

Gaya ng makikita natin mula sa graph, may mga paulit-ulit na vertical na mga asymptote, at nangangahulugan ito na ang function ay hindi tinukoy sa mga puntong ito. Kaya kailangan nating hanapin ang mga puntong ito at ibukod ang mga ito mula sa aming domain.

Upang gawin ito, tutulungan namin ang #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) # pagkakakilanlan. Nangangahulugan ito na ang aming function ay makagawa ng isang vertical asymptote kapag #cos (x) = 0 #, na nangyayari kung kailan # x = pi / 2 + pik #, kung saan #k sa ZZ #.

Ngayon alam namin ang lahat ng mga punto kung saan ang aming function ay hindi tinukoy, kaya alam namin na ang domain ay dapat:

# x #

Ngayon para sa hanay. Nakita namin na ang lahat ng mga seksyon sa pagitan ng mga vertical na asymptote ay mula sa # -oo # sa # oo #, kaya ang saklaw ay lahat ng tunay na mga numero:

#y sa RR #