Ano ang root ng kubo ng 27a ^ 12?

Sagot:

Ang kubo na ugat ng # 27a ^ 12 # ay #color (pula) (3a ^ 4) #

Paliwanag:

Tawagin natin ang katagang hinahanap natin # n #. Pagkatapos ay maaari naming isulat ang problemang ito bilang:

#n = root (3) (27a ^ 12) #

At, dahil #root (kulay (pula) (n)) (x) = x ^ (1 / kulay (pula) (n)) # maaari naming muling isulat ito bilang:

#n = (27a ^ 12) ^ (1/3) #

Susunod, maaari naming muling isulat #27# bilang:

#n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) #

Ngayon, maaari naming gamitin ang panuntunan ng mga exponents upang maalis ang mga exponent sa labas ng panaklong: # (x ^ kulay (pula) (a)) ^ kulay (asul) (b) = x ^ (kulay (pula) (a) xx kulay (asul) (b)

#n = (3 ^ kulay (pula) (3) isang ^ kulay (pula) (12)) ^ kulay (asul) (1/3) #

#n = 3 ^ (kulay (pula) (3) xxcolor (asul) (1/3)) a ^ (kulay (pula) (12) xxcolor (asul) (1/3)

#n = 3 ^ (3/3) a ^ (12/3) #

#n = 3 ^ 1a ^ 4 #

At gamit ang patakaran ng mga exponents maaari naming makumpleto ang solusyon:

# a ^ kulay (pula) (1) = a #

#n = 3 ^ kulay (pula) (1) a ^ 4 #

#n = 3a ^ 4 #