Ano ang domain at saklaw ng y = -x ^ 2 + 4x-1?

Sagot:

Domain: #x sa RR #

Saklaw: #y in (-oo, 3) #

Paliwanag:

Ito ay isang polinomyal, kaya ang domain (lahat ng posible # x # mga halaga na kung saan # y # ay tinukoy) ay ang lahat ng mga tunay na numero, o # RR #.

Upang mahanap ang saklaw, kailangan naming hanapin ang kaitaasan.

Upang mahanap ang vertex, kailangan namin upang mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon.

Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Ngayon, upang mahanap ang kaitaasan, nag-plug kami #2# para sa # x # at hanapin # y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Ang vertex ay alinman sa pinakamataas o pinakamaliit halaga, depende kung ang mukha ng parabola up o pababa.

Para sa parabola na ito, #a = -1 #, kaya napupunta ang parabola.

Samakatuwid, # y = 3 # ay ang pinakamataas halaga.

Kaya ang hanay ay #y in (-oo, 3) #