Ano ang vertex form ng 7y = 19x ^ 2 + 18x + 42?

Sagot:

# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #

Paliwanag:

Diskarte: Gamitin ang pamamaraan ng pagkumpleto ng parisukat upang ilagay ang equation na ito sa vertex form:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Ang vertex ay maaaring nakuha mula sa form na ito bilang # (h, k) #.

Hakbang 1. Hatiin ang magkabilang panig ng equation ng 7, upang makakuha # y # nag-iisa.

# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #

Hakbang 2. Nagtatawanan #19/7# upang makakuha # x ^ 2 # nag-iisa.

# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #

Pansinin lamang namin na paramihin ang bawat termino ng kabaligtaran upang maituturing ito.

Hakbang 3. Pasimplehin ang iyong mga tuntunin

# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #

Hakbang 4. Para sa terminong nasa harap ng # x #, kailangan mong gawin ang tatlong bagay. Gupitin ito sa kalahati. Square ang resulta. Idagdag at ibawas ito sa parehong oras.

Kasunod na term # x #: #18/19#

Gupitin ito sa kalahati: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #

Square ang resulta: #(9/19)^2=81/361#

Panghuli, idagdag at ibawas ang term na iyon sa loob ng panaklong:

# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + kulay (pula) (81/361) -color (red) (81/361) +42/19) #

Ang bahagi na maipahayag ngayon bilang isang perpektong parisukat ay sa asul.

# y = 19/7 (kulay (asul) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #

Binibigyan ka nito ng perpektong parisukat gamit ang bilang na iyong nakuha kapag pinutol mo ito sa kalahati (ibig sabihin, #9//19#)

# y = 19/7 (kulay (asul) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #

Pagsamahin ang natitirang dalawang fractions sa loob ng panaklong.

# y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #

Hakbang 5. I-multiply ang #19/7# pabalik sa bawat termino.

SAGOT: # y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #

Kaya ang kaitaasan ay nasa # h = -9 / 19 # at # k = 717/133 # na maaaring maipahayag bilang

#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#