Ano ang uri ng polar (-4,5)?

Ano ang uri ng polar (-4,5)?
Anonim

Sagot:

Ang polar form ng (-4,5) ay may #sqrt (41) # bilang module at #arccos (-4 / sqrt (41)) # bilang argumento.

Paliwanag:

Maaari mong gamitin ang Pythagoras teorama o ang mga kumplikadong numero. Gumagamit ako ng mga kumplikadong numero dahil mas simple na isulat at ipaliwanag na lagi kong ginagawa at ang ingles ay hindi ang wika ng aking ina.

Sa pagtukoy # RR ^ 2 # bilang komplikadong plano # CC #, #(-4,5)# ang kumplikadong numero # -4 + 5i #. Ang modyul nito ay #abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

Kinakailangan natin ngayon ang argumento ng kumplikadong numero na ito. Alam namin ang modyul nito, kaya maaari naming isulat iyon # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

Alam namin na kapag nakikibagay kami sa modyul, natatanggap namin ang cosine at ang sine ng isang tunay na numero. Ibig sabihin nito ay #EE alpha sa RR # tulad na #cos (alpha) = -4 / sqrt41 # at #sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. Kaya #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # na kung saan ay ang argumento ng (-4,5).