Ano ang (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Ano ang (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?
Anonim

Sagot:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

o

kusyente # = (4x ^ 2-6x + 15) # & natitira #= -82#

Paliwanag:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

paghahati ng numerator at denominador sa pamamagitan ng 2 (pulos para sa layunin ng pagpapagaan)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

subukan na sirain ang polinomyal sa numerator tulad na maaari naming kadahilanan ang denominador mula sa magkakasunod na mga tuntunin

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

ang ikalawang termino sa pagpapahayag # i.e. - 41 / (x + 3) # ay hindi maaaring maging mas pinasimple bilang antas ng tagabilang ay mas mababa kaysa sa denamineytor.

Degree ay ang pinakamataas na kapangyarihan ng variable sa isang polinomyal

(# samakatuwid # antas ng #-41# ay #0# at ng ng # x + 3 # ay #1#)

# samakatuwid # # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

o

kusyente # = (4x ^ 2-6x + 15) # & natitira #= 2*(-41) = -82# yamang unang binabahagi namin ang parehong numerator at denominador sa pamamagitan ng 2, kailangan nating magparami -41 by 2 upang makuha ang tamang natitira.

Sagot:

#color (asul) (4x ^ 2-6x + 15 #

Paliwanag:

# kulay (puti) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (white) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (white) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (white) (aaaa) ## ##color (asul) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (white) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##kulay puti)#

#color (white) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (white) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Ang natitira ay # = kulay (asul) (- 82 # at ang quotient ay # = kulay (asul) (4x ^ 2-6x + 15 #