Ano ang cross product ng [2, 5, 4] at [4,3,6]?

Sagot:

# <2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> #

Paliwanag:

Ang krus na produkto ng # <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> # ay maaaring masuri bilang:

# {(c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} #

#color (white) ("XXX") #kung mayroon kang problema sa pag-alala sa pagkakasunud-sunod ng mga kumbinasyong ito makita sa ibaba

Given

# {:(a_x, a_y, a_z), (2,5,4):} # at # {:(b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} #

# c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 #

# c_y = 4xx4-6xx2 = 16-12 = 4 #

# c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 #

Ito ang "sa ibaba" na nabanggit sa itaas (laktawan kung hindi kinakailangan)

Ang isang paraan upang matandaan ang pagkakasunud-sunod ng mga kumbinasyon ng mga produkto ng krus ay upang gamutin ang sistema bilang kung gusto namin ang pagkalkula ng isang determinant para sa

isang bagay tulad ng:

#color (white) ("XXX") | (c_x, c_y, c_z), (, =,), (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z) | #

upang makakuha ng isang bagay tulad ng:

#color (white) ("XXX") c_x = + | (a_y, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (puti) ("XXX") c_y = - | (a_x, a_z), (b_x, b_z) | #

#color (white) ("XXX") c_z = + | (a_x, a_y), (b_x, b_y) | #

Huwag kalimutan na kahalili ng mga palatandaan at tandaan na ito ay isang memory aid na hindi tunay na pagpapasiya ng pagsusuri!

Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Ang cross product ng vecA at vecB ay ibinigay ng vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan angta ay ang positibong anggulo sa pagitan ng vecA at vecB, at hatn ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay sa pamamagitan ng kanang panuntunan. Para sa yunit ng vectors hati, hatj at hatk sa mga direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk} , kulay (itim) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kulay (itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (black) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx

Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?

Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay