Sagot:
Tingnan ang Katunayan na ibinigay sa Seksyon ng Paliwanag.
Paliwanag:
Hayaan # vecA = (l, 1,0). vecB = (0, m, 1) at vecC = (1,0, n) #
Kami ay binigyan iyon #vecAxxvecB, at, vecBxxvecC # ay parallel.
Alam namin, mula sa Vector Geometry, iyon
# vecx # #||# #vecy iff (vecx) xx (vecy) = vec0 #
Ginagamit ito para sa aming #||# vectors, mayroon kami, # (vecAxxvecB) xx (vecBxxvecC) = vec0 ……………… (1) #
Dito, kailangan natin ang mga sumusunod Pagkakakilanlan ng Vector:
#vecu xx (vecv xx vecw) = (vecu * vecw) vecv- (vecu * vecv) vecw #
Ang paglalagay nito sa #(1)#, nakita namin, # {(vecAxxvecB) * vecC} vecB - {(vecAxxvecB) * vecB} vecC = vec0 … (2) #
Paggamit #…, …, …# Box Notation para sa pagsusulat ng Scalar Triple Product na lumilitaw bilang unang term sa #(2)# sa itaas, at, napansin na ang ikalawang termino ay nasa #(2)# Naglaho dahil sa #vecA xx vecB bot vecB #, meron kami,
# vecA, vecB, vecC vecB = vec0 #
#rArr vecA, vecB, vecC = 0, o, vecB = vec0 #
Ngunit, #vecB! = vec0 #, (kahit na m = 0), kaya, kailangan nating magkaroon, # vecA, vecB, vecC = 0 #
# rArr # # | (l, 1,0), (0, m, 1), (1,0, n) | = 0 #
#rArr l (mn-0) -1 (0-1) + 0 = 0 #
#rArr lmn + 1 = 0 #
Q.E.D.
Nasiyahan ako na nagpapatunay na ito. Hindi ba ?! Tangkilikin ang Matematika!
Sagot:
L M N + 1 = 0
Paliwanag:
#A X B = (L, 1, 0) X (0, M, 1) = (1, -L, L M) #
# B X C = (0, M, 1) X (1, 0, N) = (M N, 1, -M) #
Ang mga ito ay parallel, at sa gayon, #A X B = k (B X C) #, para sa anumang pare-pareho k.
Kaya, # (1, -L, LM) = k (M N, 1, -M) #
#k = 1 / (M N) = -L #. Kaya, L M N + 1 = 0.
