Ano ang discriminant ng 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 at ano ang ibig sabihin nito?

Sagot:

Ang discriminant ng isang equation ay nagsasabi sa likas na katangian ng mga ugat ng isang parisukat equation na ibinigay na ang isang, b at c ay nakapangangatwiran numero.

# D = 48 #

Paliwanag:

Ang discriminant ng isang parisukat equation # ax ^ 2 + bx + c = 0 # ay ibinibigay ng formula # b ^ 2 + 4ac # ng parisukat na formula;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Ang diskriminasyon ay talagang nagsasabi sa iyo ng likas na katangian ng mga ugat ng isang parisukat equation o sa ibang salita, ang bilang ng mga x-intercepts, na nauugnay sa isang parisukat na equation.

Ngayon mayroon kaming isang equation;

# 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 #

Una ibahin ang anyo ito sa karaniwang anyo ng parisukat na equation.

# 4x ^ 2-64x + 145 + 8x + 3 = 0 # #=># Idinagdag # 8x # at #3# sa magkabilang panig.

o, # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # Pinagsama tulad ng mga tuntunin.

o, # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # Hinati sa magkabilang panig ng 4.

Ngayon ihambing ang equation sa itaas sa parisukat equation # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, makuha namin # a = 1, b = -14 at c = 37 #.

Kaya ang discriminant (D) ay ibinibigay ng;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

Samakatuwid ang discrimination ng isang ibinigay na equation ay 48.

Narito ang diskriminant ay mas malaki kaysa sa 0 ie. # b ^ 2-4ac> 0 #, kaya mayroong dalawang tunay na ugat.

Tandaan: Kung ang diskriminasyon ay isang perpektong parisukat, ang dalawang pinagmulan ay mga makatwirang numero. Kung ang diskriminasyon ay hindi isang perpektong parisukat, ang dalawang pinagmulan ay hindi makatwirang mga numero na naglalaman ng isang radikal.

Salamat