Ano ang discriminant ng 4x ^ 2-4x + 11 = 0 at ano ang ibig sabihin nito?

Sagot:

#Delta = -160 #

Paliwanag:

Para sa pangkalahatang form na parisukat equation

#color (asul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

ang discriminant ay tinukoy bilang

#color (asul) (Delta = b ^ 2 - 4ac) #

Sa iyong kaso, mayroon ka

# 4x ^ 2 - 4x + 11 = 0 #

na nangangahulugang iyon # a = 4 #, #b = -4 #, at # c = 11 #.

Ang diskriminasyon ay magiging katumbas ng

#Delta = (-4) ^ 2 - 4 * 4 * 11 #

#Delta = 16 - 176 = kulay (berde) (- 160) #

Ang katotohanan na ang diskriminasyon ay negatibo ay nagsasabi sa iyo na ang parisukat ay may walang tunay na solusyon, ngunit ito ay mayroon dalawang natatanging haka-haka pinagmulan.

Bukod dito, ang graph ng function ay magkakaroon hindi # x #-intercept.

graph {4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75, 27.55, 3.02, 28.68}

Ang dalawang ugat ay kukuha ng form

#color (asul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a)) #

Sa iyong kaso, mayroon ka

#x_ (1,2) = (- (-4) + - sqrt (-160)) / (2 * 4) = (4 + - sqrt (-160)) / 8 #

Ang mga ugat ay magiging kumplikadong numero

(x) = (1 + isqrt (10)) / 2), (x_2 = (1 - isqrt (10)) / 2):} #