Ang isang paa sa isang tamang tatsulok ay 5 at ang hypotenuse ay 13. Ano ang haba ng isa pang binti?

Maaari lamang nating gamitin ang simpleng pythagorean theorem sa problemang ito

Alam namin na ang isang binti ay 5 at isang hypotenuse ay 13, kaya nag-plug kami

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # kung saan c ay ang hypotenuse at a at b ay ang mga binti

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

At nilulutas namin ang b, ang nawawalang binti

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# b ^ 2 = 144 #

Kunin ang positibong square root at nalaman namin iyon

#b = 12 #

Ang haba ng kabilang binti ay 12

Ang haba ng hypotenuse sa isang tamang tatsulok ay 20 sentimetro. Kung ang haba ng isang paa ay 16 sentimetro, ano ang haba ng isa pang binti?

"12 cm" Mula sa "Pythagoras Theorem" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 kung saan ang "h =" Haba ng hypotenuse side "a =" Haba ng isang binti "b = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt (" "^ 2)" b = 12 cm "

Ang isang paa ng isang tamang tatsulok ay 96 pulgada. Paano mo mahanap ang hypotenuse at ang iba pang mga binti kung ang haba ng hypotenuse lumampas 2.5 beses sa iba pang mga binti sa pamamagitan ng 4 na pulgada?

Gamitin ang Pythagoras upang magtatag ng x = 40 at h = 104 Hayaan x ay ang iba pang mga binti at pagkatapos ay ang hypotenuse h = 5 / 2x +4 At kami ay sinabi sa unang binti y = 96 Maaari naming gamitin Pythagoras 'equation x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering ay nagbibigay sa amin x ^ 2 - 25x ^ 2 / 20x +9200 = 0 I-multiply sa buong sa pamamagitan ng -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Gamit ang parisukat na formula x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 kaya x = 40 o x = -1840/42 Maaari nating

Ang isang paa ng isang tamang tatsulok ay 96 pulgada. Paano mo mahanap ang hypotenuse at ang iba pang mga binti kung ang haba ng hypotenuse lumampas 2 beses sa iba pang mga binti sa pamamagitan ng 4 na pulgada?

Hypotenuse 180.5, binti 96 at 88.25 approx. Hayaan ang kilalang paa na maging c_0, ang hypotenuse ay h, ang labis na h ng 2c bilang delta at ang hindi kilalang binti, c. Alam namin na c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) din h-2c = delta. Subtituting ayon sa h makakakuha tayo ng: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplifiying, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Paglutas para sa c makuha namin. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Tanging mga positibong solusyon ang pinapahintulutan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta