![Ano ang cross product ng [3,2, 5] at [0,8,5]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Ano ang cross product ng [3,2, 5] at [0,8,5]?")
Sagot:
Paliwanag:
Sa 3 dimensyon, tulad ng mga vectors na ito, maaari naming gamitin ang isang determinant ng isang sistema ng matris bilang mga sumusunod upang suriin ang krus na produkto:
Ano ang cross product ng <0,8,5> at <-1, -1,2>?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?
![Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Ano ang cross product ng [0,8,5] at [1,2, -4]?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Ang cross product ng vecA at vecB ay ibinigay ng vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, kung saan angta ay ang positibong anggulo sa pagitan ng vecA at vecB, at hatn ay isang yunit ng vector na may direksyon na ibinigay sa pamamagitan ng kanang panuntunan. Para sa yunit ng vectors hati, hatj at hatk sa mga direksyon ng x, y at z ayon sa pagkakabanggit, kulay (puti) ((kulay (itim) {hati xx hati = vec0}, kulay (itim) {qquad hati xx hatj = hatk} , kulay (itim) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (kulay (itim) {hatj xx hati = -hatk}, kulay (black) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx
Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?
![Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Ano ang cross product ng [-1,0,1] at [0,1,2]?")
Ang cross product ay = <- 1,2, -1> Ang cross product ay kinakalkula sa determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | kung saan <d, e, f> at <g, h, i> ay ang 2 vectors Narito, mayroon kaming veca = <- 1,0,1> at vecb = <0,1,2> Samakatuwid, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verification sa pamamagitan ng paggawa ng 2 dot na produkto <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Kaya, vecc ay patay