Ano ang extrema ng f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Sagot:

Max sa #x = 1 # at Min # x = 0 #

Paliwanag:

Kunin ang hinango ng orihinal na pag-andar:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Itakda ito ng katumbas ng 0 upang mahanap kung saan ang derivatibong function ay magbabago mula sa isang positibo sa isang negatibong, ito ay magsasabi sa amin kapag ang orihinal na function ay magkakaroon ng pagbabago ng slope mula sa positibo sa negatibo.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Factor a # 18x # mula sa equation

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Gumawa ng isang linya at i-plot ang mga halaga #0# at #1#

Ipasok ang mga halaga bago 0, pagkatapos ng 0, bago ang 1, at pagkatapos ng 1

Pagkatapos ay ipahiwatig kung anong mga bahagi ng lagay ng linya ay positibo at kung saan ay negatibo.

Kung ang balangkas napupunta mula sa negatibo sa positibo (mababang punto sa isang mataas na point) ito ay isang Min kung ito napupunta mula sa positibo sa negatibong (mataas sa mababang) ito ay isang max.

Ang lahat ng mga halaga bago 0 sa derivative function ay negatibo. Pagkatapos ng 0 ang mga ito ay positibo, pagkatapos ng 1 ito ay negatibo.

Kaya ang graph na ito ay mula sa mababa sa mataas hanggang sa mababa kung saan ay 1 mababang punto sa 0 at 1 mataas na punto sa 1