Ano ang mga pang-agham na modelo? + Halimbawa

Mga modelo ng pang-agham ay mga bagay o mga konsepto na binuo upang ipaliwanag phenomena na maaaring hindi technically kapansin-pansin.

Kahit na sa mas mataas na antas ng kimika, ang mga modelo ay lubhang kapaki-pakinabang, at kadalasang itinatayo upang tantyahin ang mga katangian ng kemikal. Ang isang halimbawa sa ibaba ay naglalarawan ng paggamit ng mga modelo upang tantiyahin ang isang kilalang dami.

Ipagpalagay na nais naming mag-modelo bensina, # "C" _6 "H" _6 #, upang tantyahin ang haba ng daluyong para sa pinakamatibay na elektronikong paglipat nito:

Ang tunay na halaga ay # "180 nm" # para sa # pi_2-> pi_4 ^ "*" # o # pi_3-> pi_5 ^ "*" # paglipat. Tingnan natin kung gaano kami kalapit.

MODEL 1: PARTICLE ON A RING

Ang Maliit na butil sa isang Ring Ang modelo ay kapaki-pakinabang para sa paglalarawan ng # pi # sistema ng bensina, sa pamamagitan ng pagmomodelo sa # pi # electron sa circumference ng # pi # ulap ng elektron:

Ang mga antas ng enerhiya ay:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

kung saan:

• # I = m_eR ^ 2 # ay ang sandali ng pagkawalang-kilos para sa maliit na butil bilang isang punto mass isang pare-pareho ang haba sa hugis ng bituin # R # malayo sa # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # ang bilang ng kabuuan para sa sistemang ito.
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # ay ang pinababang Planck's constant.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # ang masa kung ang isang elektron ay ang maliit na butil.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, ang bilis ng liwanag, ay kinakailangan.

Ang pinakamatibay na elektronikong paglipat ay tumutugma sa # E_1 # sa # E_2 #:

Kung gagamitin namin ang kaalaman na ito, maaari naming tantyahin ang haba ng daluyong naobserbahan ang pinakamalakas na paglipat ng electronic. Ito ay kilalang eksperimento na #R = 1.40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

Ang puwang ng enerhiya ay:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Mula sa kaugnay na iyon #DeltaE = hnu = hc / lambda #:

#color (asul) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1.40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2.13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (asul) ("213 nm") #

MODEL 2: KATULAD SA ISANG BOX

Ang Maliit na butil sa isang Kahon maaari ring gamitin ang modelo para sa parehong layunin. Maaari naming ikulong ang bensina sa isang # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # sa pamamagitan ng # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # kahon.

Sa dalawang dimensyon, ang mga antas ng enerhiya ay:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

Ang unang ilang ay:

na tumutugma sa paraan na eksakto ang mga antas ng enerhiya sa benzene, kung tatawag tayo # E_22 # ang nonbonding level. Mula dito,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (kanselahin (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (kanselahin (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2.80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

At sa gayon, ang haba ng daluyong na kasangkot ay tinatayang:

#color (asul) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (-34) "J" cdot "cdot 2.998 xx 10 ^) / (3.84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (asul) "51.7 nm" #

Kaya't ito ay lumabas, ang butil sa isang singsing ay mas epektibo ng isang modelo para sa bensina.