Hanapin ang f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 alam ang 2 real roots: x1 = -2 at x2 = 7/2.
Given 2 real roots c1 / a1 at c2 / a2 ng isang parisukat equation palakol ^ 2 + bx + c = 0, may mga 3 relasyon:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Diagonal Sum).
Sa halimbawang ito, ang 2 tunay na ugat ay: c1 / a1 = -2/1 at c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Ang parisukat equation ay:
Sagot: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Tingnan ang: Hanapin ang 2 tunay na ugat ng (1) ng bagong AC Method.
Converted equation: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Lutasin ang equation (2). Ang mga ugat ay may iba't ibang mga palatandaan. Bumuo ng mga pares ng factor ng a c = -28. Magpatuloy: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Ang huling sum ay (-4 + 7 = 3 = -b). Pagkatapos nito ang 2 real roots ay: y1 = -4 at y2 = 7. Bumalik sa orihinal na equation (1), ang 2 tunay na pinagmulan ay: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 at x2 = y2 / a = 7/2. Tamang.
Ano ang pinadali na anyo ng parisukat na ugat ng 10 - parisukat na ugat ng 5 sa parisukat na ugat ng 10 + parisukat na ugat ng 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5) (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) kulay (white) ("XXX") = kanselahin (sqrt (5) (Sqrt (2) -1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) kulay (puti) ("XXX") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) ("XXX") = 3-2sqrt (2)
Ano ang parisukat na ugat ng 3 + ang parisukat na ugat ng 72 - ang parisukat na ugat ng 128 + ang parisukat na ugat ng 108?
(108) Alam namin na ang 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, kaya sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, kaya sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , kaya sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)
Aling mga pahayag ang pinakamahusay na naglalarawan sa equation (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ang equation ay parisukat sa form dahil maaari itong rewritten bilang isang parisukat na equation na may u pagpapalit u = (x + 5). Ang equation ay parisukat sa form dahil kapag ito ay pinalawak,
Tulad ng ipinaliwanag sa ibaba u-pagpapalit ay ilarawan ito bilang parisukat sa u. Para sa parisukat sa x, ang paglawak nito ay may pinakamataas na kapangyarihan ng x bilang 2, ay pinakamahusay na ilarawan ito bilang parisukat sa x.