Sagot:
Ang linya ay # y = 2x-3 #.
Paliwanag:
Una, hanapin ang intersection point ng # y = x # at # x + y = 6 # gamit ang isang sistema ng mga equation:
# y + x = 6 #
# => y = 6-x #
# y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => x = 3 #
at mula noon # y = x #:
# => y = 3 #
Ang intersection point ng mga linya ay #(3,3)#.
Ngayon kailangan namin upang mahanap ang isang linya na napupunta sa pamamagitan ng punto #(3,3)# at patayo sa linya # 3x + 6y = 12 #.
Upang mahanap ang slope ng linya # 3x + 6y = 12 #, i-convert ito sa slope-intercept form:
# 3x + 6y = 12 #
# 6y = -3x + 12 #
# y = -1 / 2x + 2 #
Kaya ang slope ay #-1/2#. Ang mga slope ng mga linya ng pabalat ay kabaligtaran ng mga reciprocal, kaya ang ibig sabihin nito ang slope ng linya na sinusubukan naming hanapin ay #-(-2/1)# o #2#.
Maaari na naming gamitin ang point-slope form upang gumawa ng isang equation para sa aming linya mula sa punto at libis na aming natagpuan bago:
# y-y_1 = m (x-x_1) #
# => y-3 = 2 (x-3) #
# => y-3 = 2x-6 #
# => y = 2x-3 #
Ang linya ay # y = 2x-3 #.