Kapag sa pinakamalapit na diskarte sa Earth, ang Planet X ay sinusunod na 3.8 arcseconds sa diameter. Ano ang diameter ng metro sa metro?

Kapag sa pinakamalapit na diskarte sa Earth, ang Planet X ay sinusunod na 3.8 arcseconds sa diameter. Ano ang diameter ng metro sa metro?
Anonim

Sagot:

Walang sapat na data. Kailangan mong malaman ang distansya sa planeta.

Paliwanag:

Maaari kang makakuha ng isang expression:

# r = l * tan (alpha / 2) #, kung saan r ay ang radius ng planeta, l ang distansya sa planeta, at ang alpha nito ang lapad na lapad.

# alpha # ay isang maliit na anggulo, samakatuwid sa radians:

#tan (alpha) = alpha #

Pagpasa ng mga arcseconds sa radians_

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (degree))) * ((pi radians) / (180 degrees)

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Ngayon, isipin na ang layo ay 50 milyong km (Mars o Venus ay maaaring nasa distansya na iyan):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Ang lapad ay magiging 920,000 metro. (Hindi Mars, ni Venus).