Ang kabuuan ng tatlong numero ay 4. Kung ang una ay doble at ang ikatlo ay triple, kung gayon ang kabuuan ay dalawang mas mababa kaysa sa pangalawa. Apat na higit pa kaysa sa unang idinagdag sa pangatlo ay dalawa pa kaysa sa pangalawang. Hanapin ang mga numero?

Sagot:

1st #= 2#, 2nd #= 3#, Ika-3 #= -1#

Paliwanag:

Lumikha ng tatlong equation:

Hayaan ang 1st # = x #, 2nd # = y # at ang ika-3 = # z #.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 3: #x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 #

Puksain ang variable # y #:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + EQ. 3: # 2x + 2z = 2 #

Solusyon para # x # sa pamamagitan ng pag-aalis ng variable # z # sa pamamagitan ng pagpaparami ng EQ. 1 + EQ. 3 sa pamamagitan ng #-2# at pagdaragdag sa EQ. 1 + EQ. 2:

(-2) (EQ.1 1 + EQ.3): # -4x - 4z = -4 #

# "" 3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

# -x "" = -2 "" => x = 2 #

Solusyon para # z # sa pamamagitan ng paglagay # x # sa EQ. 2 & EQ. 3:

EQ. 2 na may #x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 #

EQ. 3 may #x: "" 2 - y + z = -2 "" => -y + z = -4 #

Multiply EQ. 3 may # x # sa pamamagitan ng #-1# at idagdag sa EQ. 2 na may # x #:

# (- 1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# "" -y + 3z = -6 #

# "" ul (+ y -z = "" 4) #

# 2z = -2 "" => z = -1 #

Solusyon para # y #, sa pamamagitan ng paglalagay ng pareho #x "at" z # sa isa sa mga equation:

EQ. 1: # "" 2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

Solusyon: ika-1 #= 2#, 2nd #= 3#, Ika-3 #= -1#

Tingnan sa pamamagitan ng paglalagay ng lahat ng tatlong mga variable pabalik sa equation:

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# TRUE

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# TRUE

EQ. 3: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# TRUE