Ang lugar ng isang hugis-parihaba na palapag ay inilarawan sa pamamagitan ng equation w (w-9) = 252 kung saan ang w ay ang lapad ng sahig sa metro. Ano ang lapad o sahig?

Sagot:

Lapad # (w) = 21 #

Paliwanag:

Ibinigay:

#w (w-9) = 252 #

Multiply lahat ng bagay sa loob ng mga braket sa pamamagitan ng # w #

# => w ^ 2-9w = 252 #

Bawasan ang 252 mula sa magkabilang panig

# w ^ 2-9w-252 = 0 #

Ang mga kadahilanan ng 252 na may pagkakaiba sa 9 ay 12 at 21

Kailangan namin -9 kaya ang mas malaki kung ang dalawa ay negatibo.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (pula) ("Works") #

Kaya

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 kulay (pula) (larr "negatibong halaga ay hindi lohikal") #

Lapad # (w) = 21 #

Idemanda ang T-Rex na lumalaki ang repolyo sa isang hugis square na halamanan. Ang bawat repolyo ay tumatagal ng 1 piye ^ 2 ng lugar sa hardin. Sa taong ito, pinalaki niya ang kanyang output sa pamamagitan ng 211 cabbages kumpara sa nakaraang taon, Kung ang hugis ay nananatiling isang parisukat na kung gaano karaming mga cabbages siya ay lumago sa taong ito?

Sue ang T-Rex ay lumago 11236 cabbages sa taong ito. Ang mga parisukat ng mga numero ay sumusunod sa serye {1,4,9,16,25,36,49, ......} at pagkakaiba sa pagitan ng magkakasunod na mga parisukat ay ang serye {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} ibig sabihin, ang bawat kataga (2n + 1) na beses sa nakaraang isa. Kaya kung ang output ay nadagdagan ng 211 = 2 * 105 + 1, dapat itong 105 ^ 2 noong nakaraang taon ie 11025 noong nakaraang taon at 11236 sa taong ito, na 106 ^ 2. Kaya, lumaki siya sa 11236 cabbages sa taong ito.

Ang haba ng isang hugis-parihaba palapag ay 12 metro mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad nito. Kung ang isang diagonal ng rektanggulo ay 30 metro, paano mo nahanap ang haba at lapad ng sahig?

30 = 2 = W ^ 2 + (2.W-12) Haba = 24 m Lapad = 18 m Lapad (W) = W Haba (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ayon sa Pythagorean Teorama: ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Paglutas ng parisukat na equation: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (imposible) Kaya, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Ang bilang ng mga parisukat na tile na kailangan sa tile ng isang parisukat na palapag ay katumbas ng isang ^ 2 -: b ^ 2, kung saan ang haba ng sahig sa pulgada at b ay ang haba ng tile sa pulgada. Kung ang isang = 96 at b = 8, gaano karaming mga tile ang kinakailangan?

144 Hindi.ng mga parisukat na mga tile na kailangan = a ^ 2 / b ^ 2 Kaya, kung ang isang = 96 at b = 8, ang lahat ng gagawin mo ay kailangan mong i-sub sa iyong 2 mga numero sa equation Ang bilang ng mga square tile na kailangan = 96 ^ 2 / 8 ^ 2 = 144